Límites de funciones algebraicas.
A continuación se abordarán los límites de funciones, analizando comportamientos similares dependiendo de su
clasificación.
Existen diferentes teoremas sobre límites, y al aplicarlos de forma literal se hace el proceso un poco tedioso, a continuación se mostrará un teorema que engloba la mayoría de los teoremas y agiliza el resultado
de los límites.
Límites de funciones polinomiales.
Una función polinomial es aquella que se expresa como:
El dominio de las funciones polinomiales es el conjunto de los números reales.
Debido a la forma que tienen las funciones polinomiales, se requieren los cinco primeros teoremas de límites,
exceptuando la multiplicación y división de funciones, es por ello que, éstos se conjugan en un nuevo teorema que agiliza el proceso.
Este límite se resuelve con el teorema de límite de una función constante, o bien con este último, sólo que al no haber variable independiente (x) no existe lugar dónde sustituir, es por ello que permanece como resultado la misma constante.
En la gráfica también se refleja una especie de comprobación del teorema, porque independientemente del número al que se aproxime“x”, el valor del límite siempre será la misma función constante.
Se utiliza una tabla de valores para graficar la función y comprobar el resultado del límite.
Ahora se le dan distintos valores a “x” (de preferencia alrededor de x=3), para encontrar los puntos que pertenecen a la función y así poder graficarla, a estose le conoce como el método de tabulación, para realizar una gráfica.
A continuacion; se muestra una selección de videos para ejemplicar mejor el concepto de funciones algebraicas polinomiales y sus limites.